又名肖桦,诞生于四川省成都市的一个回民家庭。
他自幼学习勤奋,聪慧,稍长,能熟悉汉语文并掌握了回文(阿拉伯文),随即在成都市清真东寺从事回文教学工作。1923年,他受江油县中坝清真寺邀请,前往该寺教习回文并担任阿訇(“阿訇”为波斯文译音译,原意为教师,现为伊斯兰教宗教职业者的通称),负责本教区伊斯兰教教徒的“五功”功修活动。
1935年4月,肖福祯与长子正从中坝去北川县陈家坝探亲访友。他的带动二十余名回族青年参加了红九军。肖福祯被分配在红四方面军总政治部、川陕省委宣传部从事回文翻译工作,并在青川、平武部分地区帮助群众建立地方回民苏维埃政权。
1935年5月,肖福祯随红军部队从北川抵达刚解放的茂县工作。在这里他怀着强烈的责任心和自豪感勤奋地工作着。因他谙熟回汉文字和伊斯兰教经典,不但把红军的布告,特别是有关民族、宗教政策的标语口号译成回文,张贴在大街小巷、路口崖壁、清真寺内以及回民院落等显眼的地方,还利用各种场合以自己的切身感受向回、羌、汉各族群众宣传讲解党和红军的革命宗旨及各项政策,解除他们的疑难,帮助受国民党欺骗而躲避到山林中的群众返回家园,并耐心细致地指导组建茂县回民苏维埃政府和行使职能等工作。
5月22日,肖福祯以阿訇的身份亲自在茂县城的清真寺主持了“圣忌”(或称“圣纪节”)活动,利用“圣忌”的讲坛,宣讲了回族人民的光荣革命斗争历史和传统。他列举了清代云南回族农民领袖杜文秀起义失败的教训,指出只有在共产党领导下,才有回民的解放这一颠扑不破的真理。他按照回族节日的程序,带领教民诵经、赞圣,讲解穆罕默德的历史。通过这些活动,组织、教育和团结了茂县的回族人民,宣扬了党的民族、宗教的政策。
1935年10月,红四方面军由草地转而南下到达绥靖(今金川县)。11月,肖福祯被任为西北联邦政府回民委员会主席。在红军驻留绥靖的9个月里,金川红色根据地内的所有清真寺都保存得完好无损,宗教活动正常进行。由于红军和革命政权十分认真贯彻的民族、宗教政策以及肖福祯等的模范行动,使红军深得回民的信任,许多回民村寨都成了红军领导机关的驻地,如红四方面军总指挥徐向前就先后住在回民张伯川、马显华家里,金川独立一师师部、红军医院、红三十三军部等,都分别设在回民马正孝、马显忠和马绍志的家中。
1935年12月初,绥靖回民苏维埃政府在该县城清真寺成立,肖福祯又担任了第一任苏维埃政府主席。他亲自组织了由120名回族青年组成的回民独立连。经过近一年血与火的严峻考验,肖福祯由一个“至爱至诚”、信仰“真主安拉”的宗教职业者,成长为一个信仰共产主义的回族知识分子,加入了中国共产党。
1936年夏天,中国工农红军第二、四方面军两大主力在甘孜县会师后,继续北上,肖福祯带领着回民独立连随董振堂所率的右纵队从绥靖出发北上。在紧张的行军途中。他仍然不遗余力地宣传党与红军的宗旨和政策。在卓克基官寨后面,至今还遗存着肖福祯用阿拉伯文和汉文书写的一幅石刻标语:“胡宗南是帝国主义的走狗!”同年8月20日,肖福祯率领的数10名红军在梭磨河畔的马塘附近,与藏族土司的反动武装遭遇,由于敌众我寡,经过一场恶战,红军大多光荣牺牲。当敌人向他扑来之时,肖福祯纵身跳进汹涌湍急的梭磨河中,壮烈牺牲。
1983年,经国家民政部批准,肖福祯被追认为革命烈士。